Proposiciones
Una proposición es una afirmación de la cual podemos decir si es verdadera o falsa.
Por ejemplo, tenemos estas dos expresiones que determinan una verdad y una falsedad de acuerdo a lo que se ve en los gráficos.
"El bebé está llorando" (V)
"El día está soleado" (F)
Las proposiciones las nombramos con letras como la p, q, r, s, entre otras. Las siguientes proposiones se conocen como proposiciones SIMPLES ya que constan de una oración simple.
p: dos más cinco es igual a ocho.
q: la semana tiene siete días.
r: el mapache es un animal en vía de extinción.
En este caso la proposición p es FALSA, q es VERDADERA y r es VERDADERA
Las anteriones proposiciones se pueden negar, es decir, se dice lo contrario y su valor de verdad cambia.
¬p: dos más cinco NO es igual a ocho.
¬q: la semana NO tiene siete días.
¬r: el mapache NO es un animal en vía de extinción.
En este caso la proposición ¬p es VERDADERA, ¬q es FALSA y ¬r es FALSA.
PROPOSICIONES COMPUESTAS
Estas proposiciones se dan mediante dos o más proposiciones simples unidas mediante un conector lógico que puede ser...
y, o, si...entonces, si y solo si.
Tablas de Verdad
p | ¬p |
V | F |
F | V |
p | q | p^q |
---|
V | V | V |
V | F | F |
F | V | F |
F | F | F |
p | q | p v q |
---|---|---|
V | V | V |
V | F | V |
F | V | V |
F | F | F |
p | q | p→q |
---|---|---|
V | V | V |
V | F | F |
F | V | V |
F | F | V |
p | q | p ↔ q |
---|---|---|
V | V | V |
V | F | F |
F | V | F |
F | F | V |